2.1. Posição do observador
No que se refere à distância do observador em relação ao objecto ou ao plano de projecção, são de considerar infinitas situações possíveis (Fig.2.1-a) a d)).
A medida que a distância vai sendo cada vez maior, as projectantes tendem a tornar-se paralelas. Numa situação de limite, a distância do observador é infinita e as projectantes tornam-se definitivamente paralelas.
Em termos de projectantes verificam-se assim dois tipos qualitativamente diferentes (não-perpendiculares e perpendiculares) e daí ser possível estabelecer uma classificação para as respectivas projecções. Precisamente as duas situações determinadas por: - Observador a uma distância finita; - Observador a uma distância infinita.
As projectantes (necessárias à delimitação do objecto) serão respectivamente (Fig.2.2):
- Cónica (ou Central),.porque constituem a configuração de uma superfície cónica.
- Cilíndrica (ou Paralela) porque constitui a configuração de uma superfície cilíndrica.
De um modo sintético poder-se-á então estabelecer:
Central ou Cónica
d /=/ ∞
PGP
Paralela ou Cilíndrica
d = ∞
sendo d a distância do Observador ao Plano de Projecção.
seta2.2. Posição do Objecto
Por sua vez, associando ao objecto e ao plano de projecção referencias cartesianos, respectivamente XYZ e xyz (Fig. 2.3) é imediato admitir infinitas posições do objecto em relação ao plano, correspondentes a outros tantos valores dos possíveis ângulos formados pelos eixos X - x, Y - y e Z - z percorrendo o conjunto dos números reais, a que correspondem por sua vez outras tantas representações com ou sem deformação de alguma(s) da(s) dimensões.
2.2.1. Projecção Paralela ou Cilíndrica
No âmbito da Projecção de Tipo Paralelo ou Cilíndrico (observador a uma distância infinita do plano de projecção) são consideradas fundamentalmente duas situações:
Os ângulos X^x = Y^y = 0º ou 180º, isto é eixos homólogos paralelos, (Fig. 2.4-a): Projecção Ortogonal (simples)
Os ângulos X^x, Y^y, Z^ z, podendo ser ou não iguais entre si, mas estabelecendo sempre valores diferentes de 0º , 90º ou 180' (Fig. 2.4-b): Projecção Axométrica
Possibilidades qualitativamente diferentes dos ângulos dos referenciais do objecto e do plano de projecção:
a) Projecção Ortogonal (simples)
b) Projecção Ortogonal Axonométrica.
Em ambos os casos o observador "está sobre o eixo dos z e observa segundo um feixe de projectantes (paralelo) ortogonal em relação ao plano de Projecção. Trata-se assim e em ambos os casos de Projecções ortogonais.
No caso de o observador se "situar fora" do eixo dos Z, o eixo de projectantes embora paralelo (d = ∞ ), não é ortogonal em relação ao Plano de Projecção e o tipo de projecção designa-se Oblíquo (Fig. 2.5).
Fig. 2.5 - Projecção Oblíqua: Feixe de projectantes (paralelo) oblíquo em relação ao plano de projecção.
Estabelecem-se assim as situações seguintes em termos de Classificação de Projecções Geométricas Planas:
Central ou Cónica d /= ∞
Simples
PGP
Ortogonal
Axonométrica
Paralela ou Cilíndrica d = ∞
Oblíqua
sendo d a distância do Observador ao Plano de Projecção.
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